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Nutzenfunktionen

Zum Verständnis der Nutzwertanalyse

Nutzwertanalysen werden häufig durchgeführt. Allerdings können Nutzwerte und der Nutzen unterschiedlich definiert werden. Für entscheidungstheoretische Zwecke kann vereinbart werden, dass der Nutzen einer diskreten Alternative, Option, Möglichkeit etc. einen Wertzuwachs bedeutet, also Auswahl und Implementierung einer diskreten Entscheidungsalternative führen auf irgendeine Art und Weise zu einem Wertegewinn. Dieser Wertegewinn kann monetärer Art sein (Beispiel: Kosteneinsparung); es sind aber auch nicht-monetäre Wertzuwächse denkbar (Beispiel: höherer Kundennutzen). Der Nutzwert, wie er im Kontext von Nutzwertanalysen gebraucht wird, ist aber ein dimensionsloser Ordnungsindex. Der abstrakte Nutzen, der durch den Nutzwert präsentiert wird, ist besser zu verstehen und leichter handhabbar, wenn er als Funktion von Ergebnissen dargestellt wird. Das führt zum Begriff der Nutzenfunktion. Einfachere Nutzenfunktionen basieren auf Extremierungszielen, wie die folgende Abbildung zeigt.

Bei Extremierungen geht es um die Maximierung oder Minimierung von Ergebnissen (Zielgrößen), wie etwa die Erhöhung des betrieblichen Ertrags (ein Beispiel für ein Maximierungsziel) oder die Einsparung von Verwaltungskosten (Minimierungsziel). Unter solchen Bedingungen wächst oder sinkt der Nutzen, das heißt der Kurvenverlauf ist streng monoton steigend oder fallend. Im Idealfall nimmt eine Nutzenfunktion bei Extremierungszielen einen linearen Verlauf (Kurve 1 in der Abbildung). In linearen Fällen kann die absolute Ergebnishöhe als Maß für den Nutzen eines Alternative verwendet werden, das heißt die Bewertung kann direkt anhand der Ergebnisse verfolgen. In der Praxis sind in zahlreichen Fällen jedoch nicht-lineare Kurvenverläufe wahrscheinlicher (Kurven 2 und 3). Die Abbildung zeigt zudem, dass der Nutzen auf das Intervall [0,1] beschränkt wird. Da Nutzwertanalysen wegen der Summierung von Punkten bzw. Teilnutzen gewöhnlich Nutzwerte > 1 liefern, müssen die Nutzwerte auf Eins normiert werden.

 

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Schlagwörter: Nutzen, Nutzwertanalyse, Planung und Entscheidung, Zielbildung

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